円柱を横から見ても四角ではない

Posted on 2015年7月6日(月) 23:16

娘が小学校１年生になりました。
どうも「算数」って苦手・・

娘が納得しなかった問題で、

”（これを）よこから みると しかくに みえるね！”という男の子が出てくるのですが娘はこれに納得しないのです。

「四角にはならない」と言うのですが・・・うん、僕にも四角には見えない。

円柱は立体物で、「四角に見える」とか「円に見える」と言うには平面に投影した結果を言っています。

３次元の形状を２次元に投影する方法はいくつかありますが、目でみる場合には「透視投影」を行うことになります。
要するに遠くのものは小さく見えるし、近くのものは大きく見えます。

つまり、、、

円柱を描いてみます。

視点を変換して横から見てみます。

四角じゃない。

これが四角に見えるためには無限の距離から見なければなりません。もちろん無限の距離にあるものなんて大きさが限りなく０なので見えません。
図面のように平行射影すれば円柱の側面は四角に見えるかもしれませんが、目で見たら絶対四角にはならないんですよね。

おそらく問題の意図としては正射影したらどんな形かと言いたいんだとは思いますが、正射影を説明するのも難しいし・・と思ったけど、「遠くから見たら四角っぽくなるでしょ」というファジーな説明でなんとなく理解してくれたみたいです。。
うーん。算数やっぱり難しい。。